Об устойчивости равномерных вращений тела, заполненного жидкостью и подвешенного на струне

Рассмотрена модель движения тяжелого динамически симметричного тела с эллипсоидальной осесимметричной полостью, целиком заполненной идеальной несжимаемой жидкостью. Жидкость совершает однородное вихревое движение. Тело подвешено на жесткой нерастяжимой струне. Рассмотрены стационарные движения: равномерные вращения тела и жидкости в полости вокруг общей оси симметрии. Получены следующие результаты: если жидкость медленно вращается внутри полости, то вне зависимости от угловой скорости тела стационарные движения устойчивы; при быстром вращении жидкости в полости достаточным условием устойчивости является определенная сжатость полости вдоль оси симметрии; в случае когда жидкость и тело вращаются как одно целое, получены достаточные условия устойчивости в виде неравенств на параметры задачи.
Библиогр. 6.