Об одном классе $n$-значных функций с подфункциями специального вида

Рассматриваются $n$-значные функции от $k$ переменных, являющиеся корреляционно иммунными порядка $k-1$ и не имеющие подфункций от двух переменных, сводимых к симметрическим перестановками значений каждой из переменных. Показано, что такие функции существуют для $n\ge5$ при всех $k\ge2$ и не существуют при $n<5$.
Библиогр. 1.