Слабонадкритический режим в ветвящемся случайном блуждании

Рассмотрен слабонадкритический режим в непрерывном по времени ветвящемся случайном блуждании. Для этого режима получена теорема об асимптотическом поведении собственного значения оператора, задающего процесс. Установлены аналоги теорем об асимптотическом поведении функции Грина при больших уклонениях ветвящегося случайного блуждания и асимптотическом поведении распространения фронта популяции частиц для случая простого симметричного ветвящегося случайного блуждания по многомерной решетке. Для этих теорем точно определены константы через параметры блуждания и ветвления.