Линейные отображения, сохраняющие коммутативность ранга

Исследуются линейные отображения алгебры матриц над произвольным полем, сохраняющие отношение коммутативности ранга. Получена характеризация всех линейных биективных отображений, сохраняющих коммутативность ранга, и операторов перестановки, сохраняющих это отношение. Доказано, что линейные отображения, строго сохраняющие коммутативность ранга, автоматически биективны. Построены примеры небиективных линейных отображений, сохраняющих рассматриваемое отношение.
Библиогр. 10.