Об аппроксимационных свойствах наипростейших дробей

Рассматриваются наипростейшие дроби, т.е. рациональные функции вида $R_n(z)=\sum_{j=1}^n1/(z-a_j)$, где $n$ называется порядком дроби. Исследуется связь между скоростью убывания к нулю (с увеличением $n$) наименьших равномерных уклонений функции $f(z)$ от наипростейших дробей порядка не выше $n$ на компактах специального типа и свойствами этой функции. В частности, доказаны теоремы, вполне аналогичные теоремам Джексона и Уолша о полиномиальных аппроксимациях, рассмотрены наипростейшие дроби Паде (наипростейшие рациональные дифференциалы), дано условие сходимости таких дробей к заданной мероморфной функции.
Библиогр. 1.