Эквивалентность различных определений двоичного регулярного интеграла на плоскости

В предлагаемой статье освещаются основные понятия двух подходов к определению двоичного регулярного интеграла на плоскости. В одном случае интеграл представляет собой предел римановских сумм, в другом (дескриптивном) интеграл определяется через класс первообразных. Для такого же рода одномерных интегралов (обобщенного интеграла Римана и интеграла Данжуа) справедлива теорема эквивалентности [Gordon R. A.]. Возникает вопрос: для каких типов плоских интегралов имеет место аналогичная теорема? В статье дается прямое доказательство эквивалентности конструктивного и дескриптивного двоичного регулярного интегралов в $\mathbf{R}^2$.
Библиогр. 4.