О единственности чебышевского приближения

Рассматривается задача единственности чебышевского приближения. Вводится понятие локально наилучшего приближения и доказываются необходимые условия для определения элемента локально наилучшего приближения. На основе развитого аппарата локально наилучших приближений доказываются необходимые и достаточные условия единственности наилучшего приближения выпуклыми многообразиями. Подобно условиям альтернанса Чебышева, а также условиям единственности Хаара для конечномерных многообразий, эти условия единственности дают такой класс множеств, значения на которых однозначно определяют элемент данного многообразия. Для построения указанного класса множеств вводится понятие сопряженного касательного конуса, из которого выделяется некоторая часть зарядов, характеризующих данный элемент наилучшего приближения. Носители этих зарядов и составляют определенный класс множеств, позволяющий установить условия единственности.
Библиогр. 9.