О выпуклости области сходимости ряда обобщенных экспонент

Пусть $\{\lambda_n\}$ – последовательность комплексных чисел, удовлетворяющих условию $\lim_{n\to\infty}\frac{\ln n}{\lambda_n}=0$. Пусть $D$ – область поточечной сходимости ряда $\sum_{n=1}^\infty A_nf(\lambda_nz)$, $f(z)$ – целая функция экспоненциального (ненулевого) типа. В работе доказывается следующая
Теорема. Пусть $f(z)$ – функция экспоненциального (ненулевого) типа и вполне регулярного роста, причем нули образуют регулярное множество. Если $O\in D$ то $D$ – область выпуклая, в ней ряд сходится абсолютно и внутри $D$ – равномерно.
Библиогр. 3.