Случайный одномерный оператор Шрёдингера с растущим потенциалом

Рассмотрен оператор Шрёдингера
$$ L=-\frac{d^2}{dt^2}+A(t)F(x_t),\quad0\le t<\infty, $$
где $x_t$ – броуновское движение на гладком многообразии. Доказано, что если $A(t)$ растет как степенная функция, то спектр оператора $L$ дискретен, а если рост логарифмический, то спектр содержит непрерывную компоненту.
Библиогр. 2.