О показателе Ляпунова одномерного волнового уравнения со случайными коэффициентами

Рассматривается одномерное волновое уравнение
$$ \omega^2\rho(x)u+(\sigma^{-1}(x)u_x)_x=0, $$
в котором $\rho(x)$ и $\sigma(x)$ – случайные функции. Исследуется зависимость показателя Ляпунова этого уравнения от частоты $\omega$ для некоторых случайных процессов $\rho(x)$, $\sigma(x)$. Построены качественные графики этой зависимости и найдены различные асимптотики. Наиболее типичной оказалась ситуация, когда показатель Ляпунова монотонно возрастает с частотой. Построен пример, когда монотонности нет.
Ил. 2. Библиогр. 3.