Усиленное экстремальное свойство многочленов Чебышева

Для функций $f\colon\mathbf{R}\to\mathbf{R}$, у которых $f^{(n)}\ge1$, рассмотрим множество $M(f)$ точек, в которых их модуль не превосходит единицы. Доказывается, что максимум меры $M$ достигается на многочлене степени $n$, полученном из многочлена Чебышева растяжением области определения.
Библиогр. 2.