О совместных аппроксимациях для некоторого набора марковских функций

Рассматриваются совместные аппроксимации Паде $\pi^i_n$ для набора функций
$$ \biggl\{f_i(z)=\int_0^1\frac{x^{\alpha_i}\,dx}{x-z},\quad\alpha_i>-1 \biggr\}_{i=1}^p, $$
где $\alpha_i-\alpha_j\notin\mathbf{Z}$, $i\neq j$. Доказывается равномерная сходимость $\pi_n^i$ ($n\to\infty$) к функции $f_i$, $1\leq i\leq p$ (при $p=2$ и $p=3$), внутри области $\overline{\mathbf{C}}\setminus[0,1]$.