О всюду расходящихся рядах Фурье функций из класса $L(\ln^{+}\ln^{+}L)^{1-\varepsilon}$ в по мультипликативным системам

Строится пример функции из класса $L(\ln^{+}\ln^{+}L)^{1-\varepsilon}$, ряд Фурье которой по произвольной наперед заданной системе Прайса (частный случай мультипликативных систем Виленкина) всюду расходится; $\Phi(L)$ такова, что $\Phi(0)=0$, $\Phi(t)$ возрастающая выпуклая на $[0,+\infty)$, $\Phi(t^{\frac12})$ – вогнутая на $[0,+\infty)$, $\Phi(t)=o(t\ln\ln t)$ при $t\to+\infty$ и
$$ \Phi(L)=\biggl\{f\mid f\in L,\int_0^1\Phi(|f(x)|)\,dx<\infty\biggr\}. $$

Библиогр. 4.