Аналитичность сумм тригонометрических рядов с бесконечно-монотонными коэффициентами

Доказано, что существует область $U$ комплексной плоскости, содержащая интервал $(0,2\pi)$ действительной оси, такая, что если у стремящейся к нулю последовательности $\{a_n\}^\infty_{n=0}$ все разности любого порядка неотрицательны, то функция $f(x)=\frac{a_0}2+\sum\limits_{n=1}^\infty a_n\cos nx$ продолжается до аналитической в $U$.
Библиогр. 2.