Асимптотическое разложение собственных значений и собственных функций задачи Штурма–Лиувилля с быстроосциллирующими коэффициентами

Рассмотрена задача Штурма–Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с коэффициентами вида $a(x/\varepsilon)$, где $a(\xi)$ принадлежит некоторому классу функций, который включает, в частности, периодические функции. Для этой задачи получено полное асимптотическое разложение собственных значений и собственных функций по степеням малого параметра $\xi$. Доказаны оценки остаточных членов разложения.
Библиогр. 16.