Аннотация:
Изучаются вопросы, связанные с приложениями функциональных интегралов к эволюционным уравнениям, в частности с нахождением представления решения задачи Коши для уравнения теплопроводности на трехпараметрической группе Гейзенберга $H_3(\mathbb{R})$ в виде интеграла Винера в пространстве траекторий из $C[0,t]\times C[0,t]$.
Ключевые слова:
группа Гейзенберга, интеграл Винера, сублапласиан, марковский процесс на группе Гейзенберга, однопараметрическая полугруппа операторов, производящий оператор полугруппы, формула Фейнмана–Каца.