RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, номер 6, страницы 8–14 (Mi vmumm3635)

Математика

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности на группе Гейзенберга и интеграл Винера

С. В. Мамон

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Изучаются вопросы, связанные с приложениями функциональных интегралов к эволюционным уравнениям, в частности с нахождением представления решения задачи Коши для уравнения теплопроводности на трехпараметрической группе Гейзенберга $H_3(\mathbb{R})$ в виде интеграла Винера в пространстве траекторий из $C[0,t]\times C[0,t]$.

Ключевые слова: группа Гейзенберга, интеграл Винера, сублапласиан, марковский процесс на группе Гейзенберга, однопараметрическая полугруппа операторов, производящий оператор полугруппы, формула Фейнмана–Каца.

УДК: 512.813.52+517.955.4+517.983.37+517.987.4+519.216.22

Поступила в редакцию: 26.09.2016
Исправленный вариант: 26.09.2018


 Англоязычная версия: Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 2019, 74:6, 221–226

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025