О вероятностях высоких выбросов гауссовского стационарного процесса в случайной среде

Пусть $\xi\left(t\right)$ — стационарный гауссовский процесс с нулевым средним и ковариационной функцией $r\left(t\right)$, удовлетворяющей условию Пикандса $r(t)=1-|t|^{\alpha}+o(|t|^{\alpha}),~t\to 0,~0<\alpha\leq2$, и $\eta\left(t\right), \zeta\left(t\right)$ — периодические случайные процессы. Найдена точная асимптотика вероятностей $P(\max_{t\in[0,T]} \eta\left(t\right) \xi\left(t\right) > u)$, $P(\max_{t\in[0,T]} \left(\xi\left(t\right)+\eta\left(t\right)\right)>u)$ и $P(\max_{t\in[0,T]} (\eta(t)\xi(t)+$ $ \zeta(t))>u)$ при $u\to\infty$ для произвольного $T>0$ и независимых $\xi\left(t\right), \eta\left(t\right), \zeta\left(t\right)$.