О множествах уровня типичных непрерывных функций, определенных на метрических локально-компактных пространствах

Доказано, что у большинства в смысле категории Бэра функций $f\in C(E)$, где $E$ – метрическое сепарабельное локально-компактное пространство без изолированных точек, все горизонтальные сечения имеют вид $P$ либо $P\cup\{x_0\}$, где $\{x_0\}$ – изолированная точка строгого локального экстремума для $f$, а $P$ – совершенное нигде неплотное множество, всякая точка $x$ которого не локально-экстремальна и всякая окрестность $U(x)$ содержит некоторую связную компоненту множества $E\setminus P$.
Библиогр. 4.