О преобразовании функций ВМО

Доказано, что композиция функций $\varphi(f(x))$ принадлежит ВМО для любой функции $f(x)\in\mathrm{BMO}$ тогда и только тогда, когда $\varphi(x)$ представляется в виде суммы $\varphi(x)=\varphi_1(x)+\varphi_2(x)$, где $\varphi_1(x)\in\operatorname{Lip}1(\mathbf{R})$, $\varphi_2(x)$ – ограниченная функция.
Библиогр. 2.