Одно следствие из теоремы Мори о касательном расслоении

Доказана следующая теорема.
Теорема. Пусть $X$ – неособое $m$-мерное полное многообразие над алгебраически замкнутым полем $k$. Предположим, что существует сюръективный сепарабельный морфизм $f\colon P^n\to X$, где $P^n$– $n$-мерное проективное пространство над полем $k$. Тогда $m=n$, морфизм $f$ конечен и $X\cong P^n$. Теорема является следствием теоремы Мори: полное неособое многообразие с обильным касательным расслоением изоморфно проективному пространству.
Библиогр. 4.