О некоторых аналитически решаемых задачах теории игр среднего поля

Изучается система уравнений теории игр среднего поля, состоящая из связанных уравнений Колмогорова–Фоккера–Планка и Гамильтона–Якоби–Беллмана. Уравнения дополняются начальным и финальным условиями. Показано, что при некотором частном выборе данных эта задача может быть сведена к решению квадратично-нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Такого рода ситуации естественным образом возникают в экономических приложениях. В качестве примера приведена задача о формировании мнения инвесторов об активе.