Нормальные функторы и паранормальность

Доказано, что если для какого-нибудь нормального функтора $\mathcal {F}\colon\mathcal {P}\longrightarrow\mathcal{P}$ степени $\geqslant 3$ в категории $\mathcal{P}$ паракомпактных $p$-пространств и совершенных отображений пространство $\mathcal {F}(X)$ наследственно паранормально, то пространство $X$ метризуемо.