$\alpha$-монотонные последовательности и теорема Лоренца

Изучаются свойства $\alpha$-монотонных последовательностей. Установлена связь между $\alpha$-монотонностью и предельной скоростью изменения коэффициентов. Обсуждается, какие операции над последовательностями не выводят их из класса $M_\alpha$. Кроме того, для тригонометрических рядов с коэффициентами из классов $M_\alpha$ при $0<\alpha<1$ доказан аналог теоремы Лоренца.