Полунормальные функторы и паранормальность

Известно, что если пространство $\mathcal{F}(X)$ наследственно паранормально для паракомпактного $p$-пространства $X$ и нормального функтора $\mathcal{F}$ степени $\ge 3$ в категории $\mathcal{P}$ паракомпактных $p$-пространств и их совершенных отображений, то пространство $X$ метризуемо. В работе доказано обобщение этой теоремы на случай полунормальных функторов в категории $\mathcal{P}$.