Восстановление оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом на полупрямой по наперед заданному существенному спектру

В статье рассматривается класс операторов Шрёдингера в $L^2([0,+\infty))$ с потенциалом вида $\sum_{k=1}^{+\infty}a_k\delta_{x_k}$, где $x_k~{>}~0$ и $a_k~{\in}~\mathbb{R}$. Приведено конструктивное доказательство того, что всякое замкнутое полуограниченное множество $S\subset\mathbb{R}$ может являться существенным спектром такого оператора.