О возможности диссипативной стабилизации периодического движения системы с одной степенью свободы

Рассматривается консервативная система с одной степенью свободы, допускающая периодическое движение. Система помещается на поступательно движущееся основание, и к силам, действующим на точки системы, добавляются силы линейного вязкого трения. Определяется закон движения основания, позволяющий сохранить периодическое движение исходной системы относительно этого основания. С использованием неравенства Важевского получены условия, при выполнении которых это движение становится асимптотически устойчивым по Ляпунову.