Морсовские линейные функционалы на орбитах присоединенного действия полупростых групп Ли

Рассматриваются линейные функционалы на алгебре Ли произвольной полупростой компактной группы Ли и ограничения этих функционалов на произвольную орбиту присоединенного действия. Сформулированы и доказаны критерии критичности и невырожденной критичности точки на орбите для заданного функционала, а также критерий морсовости функционала на орбите. Указаны способ вычисления индексов критических точек и его приложения в изучении топологии орбит.