Характеризация $\mathbb R$-факторизуемых $G$-пространств

В работе дается характеризация $\mathbb R$-факторизуемости $G$-пространств, доказывается равносильность $\mathbb R$-факторизуемости и свойства $\omega$-$U$ для $G$-пространств с $\mathrm{d}$-открытым действием $\omega$-узких групп. Показано, что $\mathbb R$-факторизуемость характеризует те компактные факторпространства, которые являются факторпространствами $\omega$-узких групп. Вводятся понятия $m$- и $M$-факторизуемых $G$-пространств, обобщающих соответствующие понятия для топологических групп.