О движении шара, соударяющегося с шероховатой поверхностью

Рассматривается несколько задач о движении шара по инерции: между двумя параллельными плоскостями, внутри сферы и внутри кругового цилиндра. Считается, что при ударе происходит мгновенное наложение и снятие связи, состоящее в том, что касательная составляющая скорости контактирующей точки шара равна нулю, т.е. выполняется условие качения без проскальзывания. Показывается, что во всех случаях движение в пределе выходит на установившийся режим по скорости: угловая скорость шара стремится к постоянному значению, а скорость его центра становится периодической для плоскостей и условно-периодической для сферы и цилиндра. В некоторых случаях на установившийся режим выходят и координаты, определяющие положение и ориентацию шара.