Специальные вложения некоторых несвязных графов в евклидово пространство

В работе рассматриваются такие вложения графов в $\mathbb{R}3$, что на каждой прямой располагается минимально возможное число точек. Доказывается теорема, утверждающая, что для любого вложения в $\mathbb{R}3$ графа, содержащего несвязное объединение двух графов Куратовского–Понтрягина, найдется прямая, пересекающая образ графа не менее чем по $4$ точкам. Как следствие, несвязные объединения графов Куратовского–Понтрягина являются минимальными $3$-невложимыми графами.