Новые оценки среднего времени фиксации для популяций постоянного объема

Рассмотрена популяция, состоящая из $N$ частиц, каждой из которых приписан некоторый тип. Все частицы в целочисленные моменты времени гибнут и порождают случайное число частиц того же типа, что и родитель. При этом популяция сохраняет размер $N$, а случайные векторы, задающие численность потомства от каждой частицы, имеют распределения, независимые относительно любых перестановок координат. Доказана справедливость верхней оценки, основанной на разложении функции $v(k)$ по формуле Тейлора с точностью до 5-го момента. Приведены условия, при которых новая оценка улучшает ранее известную.