Управление жесткостью тонких включений в упругих телах с криволинейными трещинами

В работе рассматривается задача оптимального управления для двумерного упругого тела с тонким включением и примыкающей к нему трещиной. На берегах трещины задаются краевые условия, имеющие вид равенств и неравенств и описывающие взаимное непроникание берегов трещины. В роли целевого функционала выступает производная функционала энергии по длине трещины, а в качестве параметра управления – параметр жесткости тонкого включения. Доказано существование решения.