Оценка погрешности стационарного метода Галеркина для полулинейного параболического уравнения с меняющимся направлением времени

В цилиндрической области $Q\subseteq R^{n+1}$ рассматривается первая краевая задача для полулинейного параболического уравнения с меняющимся направлением времени. Для исследования краевой задачи разработан стационарный метод Галеркина. Доказывается существование и единственность решения первой краевой задачи в пространстве $W_{2}^{2,1}(Q)$. При этом получена оценка погрешности стационарного метода Галеркина в норме пространства $W_{2}^{1,0}(Q)$ через собственные числа самосопряженной спектральной задачи для эллиптического уравнения второго порядка.