А. И. Кожанов, Ю. А. Кошелева, “Линейные обратные задачи для ультрапараболических уравнений: случай неизвестного коэффициента пространственного типа”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 2016, том 16, выпуск 3,страницы 27

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Линейные обратные задачи для ультрапараболических уравнений: случай неизвестного коэффициента пространственного типа

А. И. Кожанов^ab, Ю. А. Кошелева^c

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия
^c Сахалинский государственный университет, ул. Ленина, 290, Южно-Сахалинск, 693008, Россия

Аннотация: Исследуется разрешимость линейных обратных задач для ультрапараболических уравнений с неизвестным коэффициентом, зависящим только от пространственных переменных. Особенностью рассматриваемых задач являются ранее не встречавшиеся условия переопределения. Метод исследования основан на редукции обратной задачи к новой нелокальной краевой задаче для ультрапараболических уравнений; результаты о разрешимости этой задачи имеют и самостоятельное значение.

Ключевые слова: обратные задачи, неизвестное внешне воздействие, ультрапараболические уравнения, нелокальные задачи, регулярные решения, существование, единственность.

УДК: 517.946

Поступила в редакцию: 15.07.2016

DOI: 10.17377/PAM.2016.16.303