Дифференциалы Прима на переменном торе

Получены новые результаты по теории мультипликативных функций и дифференциалов Прима на переменных торах. Впервые получены аналоги теоремы о полной сумме вычетов для дифференциалов Прима любого целого порядка на торе. Как следствие, доказываются законы взаимности. Построены все виды элементарных дифференциалов Прима любого целого порядка, голоморфно зависящих от модулей торов и характеров. Доказаны аналоги формулы разложения П. Аппеля для функций с характерами. Исследованы векторные расслоения дифференциалов Прима любого целого порядка над произведением пространства Тейхмюллера для тора и группы характеров.