Н. Б. Ускова, Г. В. Гаркавенко, “Теорема о расщеплении линейных операторов и асимптотика собственных значений разностных операторов с растущим потенциалом”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 2018, том 18, выпуск 1,страницы 91

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Теорема о расщеплении линейных операторов и асимптотика собственных значений разностных операторов с растущим потенциалом

Н. Б. Ускова^a, Г. В. Гаркавенко^b

^a Воронежский государственный технический университет, ул. Московский проспект, 14, Воронеж, 394026, Россия
^b Воронежский государственный педагогический университет, ул. Ленина, 86, Воронеж, 394043, Россия

Аннотация: Изучается разностный оператор с растущим потенциалом в гильбертовом пространстве двусторонних, суммируемых с квадратом, комплексных последовательностей. Приводится асимптотика собственных значений при трех различных условиях на потенциал. Основные результаты получены на основе применения теоремы о расщеплении метода подобных операторов.

Ключевые слова: разностный оператор, собственные значения, собственные векторы, спектральный проектор, метод подобных операторов, расщепление оператора.

УДК: 517.19

Поступила в редакцию: 29.11.2016

DOI: 10.17377/PAM.2018.18.8