Прямая и обратная задачи для дифференциального уравнения с разрывным коэффициентом

Рассматривается почти линейное дифференциальное уравнение первого порядка с разрывным коэффициентом при производной по времени. Ставится и исследуется задача Коши. После анализа дифференциальных свойств обобщенного решения прямой задачи рассматривается обратная задача о нахождении линии разрыва коэффициента, не зависящего от времени. Для этого дополнительно задается след решения задачи Коши на некоторой плоскости, удаленной от искомой линии. Итогом работы является алгоритм решения обратной задачи. Выполненное исследование может считаться фрагментом теории зондирования неоднородных сред физическими сигналами.