Н. Ю. Босых, А. П. Чупахин, “Об одном частично инвариантном решении уравнений гидродинамики атмосферы”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 2010, том 10, выпуск 4,страницы 26

Об одном частично инвариантном решении уравнений гидродинамики атмосферы

Н. Ю. Босых^a, А. П. Чупахин^b

^a Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия
^b Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090, Россия

Аннотация: Уравнения гидродинамики атмосферы в приближении $f$ — плоскости допускают обширную бесконечномерную группу Ли преобразований, найденную Л. В. Овсянниковым (1967). В работе исследуется частично инвариантное решение этих уравнений, обладающее функциональным произволом. Отыскание решения сводится к интегрированию уравнения Хопфа и конечным формулам.

Ключевые слова: уравнения гидродинамики атмосферы в приближении $f$-плоскости, бесконечномерная группа Ли, частично инвариантное решение.

УДК: 517.944+532.5

Поступила в редакцию: 11.12.2009