Эквивалентность категорий полукубических множеств и поступательных Чу-пространств с сохранением открытости морфизмов

Статья посвящена применению методов направленной алгебраической топологии для установления категорных взаимосвязей геометрических моделей параллельных процессов — полукубических множеств и поступательных Чу-пространств. В частности, сначала строятся категории рассматриваемых моделей, затем определяется и исследуется функтор универсальной $di$-накрывающей, отображающий категорию полукубических множеств в категорию их $di$-односвязных аналогов, и, наконец, устанавливается эквивалентность категорий поступательных Чу-пространств и $di$-односвязных полукубических множеств и при этом показывается сохранение важного свойства морфизмов категорий быть открытыми.