Ж. О. Тахиров, Р. Н. Тураев, “Нелокальная задача Стефана для квазилинейного параболического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, выпуск 3(28),страницы 8

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Дифференциальные уравнения

Нелокальная задача Стефана для квазилинейного параболического уравнения

Ж. О. Тахиров^a, Р. Н. Тураев^b

^a Ташкентский государственный педагогический университет им. Низами, г. Ташкент, Узбекистан
^b Институт математики и информационных технологий АН Республики Узбекистан, г. Ташкент, Узбекистан

Аннотация: Рассматривается задача со свободной границей с нелокальным граничным условием для квазилинейного гиперболического уравнения. Для искомого решения установлены априорные оценки Шаудеровского типа. На основе полученных оценок доказаны теоремы единственности и существования.

Ключевые слова: нелокальная задача, задача Стефана, квазилинейное параболическое уравнение, свободная граница, априорные оценки, теорема существования и единственности, фиксированная граница, метод потенциалов, принцип максимума.

УДК: 517.956.45

MSC: Primary 35R35; Secondary 35K05, 35R05

Поступила в редакцию 10/VIII/2011
в окончательном варианте – 19/XII/2011

DOI: 10.14498/vsgtu1010