Построение операторного исчисления Микусинского на основе алгебры свёртки обобщённых функций. Теоремы и начало применения

Рассматривается аппарат операторного исчисления Микусинского, основанного на использовании алгебры свёртки обобщённых функций $D^\prime_+$ и $D^\prime_-$. Сформулированы и доказаны основные теоремы. Приводятся примеры использования, которые иллюстрируют дополнительные возможности: распространение решений на область отрицательных значений аргумента, снятие ограничений на рост функций, стоящих в правых частях неоднородных уравнений, получение новых методов решений неоднородных уравнений с разрывной правой частью.