Н. Н. Яковлев, Е. А. Лукашев, Е. В. Радкевич, В. В. Палин, “О парадигме внутренней турбулентности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 1,страницы 155

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Дифференциальные уравнения и математическая физика

О парадигме внутренней турбулентности

Н. Н. Яковлев^a, Е. А. Лукашев^a, Е. В. Радкевич^b, В. В. Палин^b

^a ОАО "Тураевское машиностроительное конструкторское бюро «Союз»", Московская обл., г. Лыткарино, 140080, Россия
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, г. Москва, 119899, Россия

Аннотация: Статья посвящена проблемам реконструкции начальной стадии внутренней турбулентности (без учета граничных эффектов). Введением вязкости и диффузионного расслоения проводится нестандартная регуляризация многокомпонентной системы Эйлера. Для нее получены аналог условия Гюгонио и аналог условия устойчивости Лакса. Исследована проблема локальной достижимости точек фазового пространства. Построены бифуркации однофронтовых решений усеченной системы Эйлера в двухфронтовые решения. Показан сверхзвуковой характер появления бифуркаций. Построена реконструкция начальной стадии внутренней турбулентности (без учета граничных эффектов), включая математическое описание возникновения двухскоростного режима (катастрофа Римана–Гюгонио) и перемежаемости.

Ключевые слова: реконструкция внутренней турбулентности, двухскоростной режим, катастрофа Римана–Гюгонио, перемежаемость, бифуркация, система Эйлера, кинетическое уравнение.

УДК: 517.958:531.35

MSC: 35Q31, 35B32

Поступила в редакцию 20/XII/2014
в окончательном варианте – 05/II/2015

DOI: 10.14498/vsgtu1418