Задача с нелокальными условиями для одномерного параболического уравнения

Рассмотрена нелокальная задача с интегральными условиями для параболического уравнения. Доказана ее однозначная разрешимость в пространстве Соболева. Доказательство единственности решения и его существования базируется на выведенных в работе априорных оценках. Отмечена связь заданных нелокальных условий с условиями В. А. Стеклова и интегральными условиями I рода, что дало основание интерпретировать рассматриваемую задачу как задачу с возмущенными нелокальными условиями В. А. Стеклова. Обращено внимание на классы задач, в том числе обратных, для изучения которых полученные в статье результаты могут оказаться полезными.