On a $q$-analogue of the Sturm–Liouville operator with discontinuity conditions

Исследуется $q$-аналог задачи Штурма–Лиувилля с условием разрыва на конечном интервале. Доказано, что $q$-задача Штурма–Лиувилля с условиями разрыва является самосопряженной в $L_q^2(0,\pi)$. Доказаны теорема о полноте и теорема о выборке. Приводится пример, иллюстрирующий полученные результаты.