Exact solution to the velocity field description for Couette–Poiseulle flows of binary liquids

Предложено и изучено точное решение уравнений Обербека–Буссинеска для описания установившихся течений бинарных жидкостей типа Пуазейля. Движение жидкости рассматривается в бесконечном горизонтальном слое. Сдвиговые течения описываются переопределенной системой уравнений. Нетривиальное точное решение для системы Обербека–Буссинеска существует в классе скоростей (две компоненты вектора), зависящих только от поперечной координаты. Данная структура координат вектора скорости обеспечивает автоматическое выполнение уравнения неразрывности («лишнего» уравнения). Поле давления, поле температуры и поле концентрации растворенного вещества описываются линейными формами от горизонтальных (продольных) координат с коэффициентами, функционально зависящими от третьей координаты. Показано, что в слое жидкости могут существовать две точки, где скорость обращается в нуль. В этом случае реализуется спиралевидное течение (годограф вектора скорости имеет точку поворота).