Асимптотика сумм с гауссовым ядром и мультипликативными коэффициентами

Исследуется задача определения асимптотического поведения конечной суммы, содержащей гауссову функцию и мультипликативный сомножитель. Суммы подобного вида возникают при анализе сложности алгоритмов обхода бинарного дерева и лучевого поиска. Метод комплексного интегрирования позволяет перейти от конечной дискретной суммы к интегралу по бесконечной вертикальной прямой в одномерной комплексной плоскости. Установлено, что подынтегральная функция включает целую положительную степень дзета-функции Римана. Применение стандартной техники вычисления вычетов дает возможность получить асимптотическое значение данного интеграла.