Разностные схемы повышенного порядка точности для нагруженных уравнений теплопроводности с граничными условиями первого рода

Исследуются начально-краевые задачи для нагруженных дифференциальных уравнений теплопроводности с граничными условиями первого рода. Для численного решения рассматриваемых задач построены разностные схемы высокого порядка точности. Методом энергетических неравенств получены априорные оценки в разностной форме. Из установленных оценок следует единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью $O(h^4+\tau^2)$. Проведены численные эксперименты для тестовых примеров, подтверждающие теоретические результаты работы.