О конструктивной разрешимости одного нелинейного интегрального уравнения Вольтерра на всей числовой прямой

Рассматривается нелинейное интегральное уравнение Гаммерштейна-Вольтерра на всей числовой оси. Доказывается конструктивная теорема существования неотрицательного ограниченного и непрерывного решения. Более того, доказывается равномерная сходимость соответствующих последовательных приближений к решению со скоростью убывающей геометрической прогрессии. Далее исследуется интегральная асимптотика построенного решения. Кроме того, доказывается единственность построенного решения в определенном подклассе ограниченных и неотрицательных функций. В конце приводятся конкретные примеры соответствующего ядра и нелинейности, удовлетворяющие всем условиям доказанных теорем.