О скорости стабилизации периодических возмущений положения равновесия для одномерного кинетического уравнения Бродвелла

Статья посвящена описанию процедуры построения решения задачи о стабилизации периодического возмущения положения равновесия для одномерной модели Бродвелла. Описывается процедура построения решения: применяется метод Фурье для решения системы уравнений относительно коэффициентов Фурье переменных. В пространстве образов Фурье система сводится к проекции на одну переменную, что позволяет выразить остальные коэффициенты Фурье $u_{k,l}$, $v_{k,l}$, $w_{k,l}$ через $z_{k,l}$ с помощью уравнений состояния.
Существенную роль в исследовании скорости стабилизации играет линеаризация $z$-проекции, представляющая собой в данном случае интегро-дифференциальный оператор, описываемый в терминах теоремы Пэли–Винера. Рассогласование правой и левой частей одномерной системы приводит в методе Фурье к возникновению препятствий при построении аннуляторов секулярных членов соответствующей проекции. Указанные препятствия не позволяют получить решение задачи для произвольных начальных данных, описывающих периодические возмущения положения равновесия. Установлено, что для различных проекций возникающие препятствия оказываются идентичными.