К постановке и обоснованию корректности начальной краевой задачи для одного класса нелокальных вырождающихся уравнений гиперболического типа

Рассмотрено модельное гиперболическое в полуплоскости $y>0$ переменных $x$ и $y$ дифференциальное уравнение, объединяющее широкий класс уравнений, тип или порядок которых вырождается на линии $y=0$ и содержащее младшие производные с инволютивно преобразованными аргументами. Показано влияние вырождения порядка и присутствия в уравнении определенных младших производных с инволюциями на корректность задачи Коши. Обоснована корректность одного аналога задачи Коши в специальном случае.